Asosiy formula
O‘nlik koeffitsiyent uchun
Foizda yozish uchun
Masalan, koeffitsiyent 2.00 bo‘lsa
Demak, 2.00 koeffitsiyentdan hisoblangan ehtimollik 50%.
Bu yerda “koeffitsiyentdan hisoblangan ehtimollik” degan ibora ataylab ishlatilmoqda. Chunki bu qiymat koeffitsiyentdan matematik yo‘l bilan olinadi. Uni voqeaning aniq, kafolatlangan yoki “haqiqiy” ehtimoli deb avtomatik qabul qilish mumkin emas.
Ikki tekshirilgan misol
Misol 1
Koeffitsiyent
Hisob
Natija
Misol 2
Koeffitsiyent
Hisob
Natija
Bu ikkita misol teskari munosabatni ham ko‘rsatadi. 2.50 soni 2.00 dan katta, lekin uning teskarisi kichikroq.
Koeffitsiyent oshganda, 1 / koeffitsiyent qiymati kamayadi.
Nega munosabat teskari?
Bu oddiy reciprocals — teskari sonlar — xususiyatidir.
Maxraj kattalashgan sari natija kichrayadi.
O‘nlik koeffitsiyentlarda ham shu qoida ishlaydi.
Masalan
Bu misollar matematik munosabatni ko‘rsatadi, xolos. Ular real o‘yin, real operator yoki real bozor ma’lumoti emas.
Koeffitsiyentdan hisoblangan ehtimollik nimaga kerak?
Bu ko‘rinish turli koeffitsiyentlarni bir xil o‘lchovda ko‘rishga yordam beradi.
2.00 va 2.50 sonlarini ko‘rganingizda ular orasidagi farq son ko‘rinishida tushunarli. Lekin 50% va 40% ko‘rinishi ehtimollik tili bilan fikrlashni osonlashtiradi.
Shu sabab keyingi darsda bir bozor ichidagi barcha natijalarni ehtimollik ko‘rinishiga aylantirib, ularning yig‘indisini ko‘ramiz.
Nima anglatmaydi?
Eng muhim cheklov shu
1 / koeffitsiyent natijasi voqeaning kafolatlangan “haqiqiy ehtimoli” emas.
Nega?
Chunki bu qiymat mavjud koeffitsiyentdan olingan. Bozor narxlarida bir nechta omil bo‘lishi mumkin va barcha natijalar uchun inverse odds yig‘indisi ko‘pincha 100% dan yuqori chiqadi.
Agar 1 / koeffitsiyent qiymatlari to‘g‘ridan-to‘g‘ri mukammal haqiqiy ehtimollar bo‘lganida, o‘zaro istisno qiluvchi barcha natijalarning yig‘indisi 100% ga teng bo‘lishi kerak edi.
Keyingi darsda aynan shu farq ko‘rinadi.
Nega “implied” so‘zi foydali?
Ingliz tilidagi implied probability atamasi koeffitsiyentning o‘zidan kelib chiqadigan qiymatni boshqa ehtimollik baholaridan ajratadi.
Biz sayt matnida uni “koeffitsiyentdan hisoblangan ehtimollik” deb tushuntiramiz.
Bu uzunroq ibora, lekin ma’noni aniq saqlaydi:
manba — koeffitsiyent;
amal — 1 / koeffitsiyent;
natija — ehtimollik ko‘rinishidagi qiymat.
Shu formuladan tashqarida alohida model, jamoa statistikasi yoki prognoz kiritilmagan.
Demak, bu qiymatni ko‘rganingizda “bu son qayerdan keldi?” degan savolga javob aniq: mavjud o‘nlik koeffitsiyentdan.
Kichik taqqoslash
Tasavvur qilaylik
Hisoblangan qiymatlar:
A
B
Agar faqat shu ikki natija mavjud bo‘lsa, yig‘indi
Bu shunchaki matematik misol. Real bozor tuzilmasi sifatida talqin qilinmaydi.
Keyingi darsda biz uchta natijali, maxsus tanlangan shartli misoldan foydalanamiz va yig‘indi 100% dan yuqori chiqqan holatni ko‘ramiz.
Foizni o‘qishda yaxlitlash
Koeffitsiyent har doim “chiroyli” foiz bermaydi.
Masalan
Buni matnda odatda 33.33% deb ko‘rsatish qulay.
Yana bir misol
Ikki kasrgacha
Yaxlitlash natijani o‘qishni osonlashtiradi, lekin hisobni tekshirishda asl qiymatni juda erta qisqartirmaslik kerak. Ayniqsa bir nechta qiymat keyinchalik qo‘shilsa, har birini avval qo‘pol yaxlitlash umumiy natijada kichik farq keltirib chiqarishi mumkin.
Shuning uchun ushbu saytdagi worked example uchun qoida shunday:
oraliq hisoblar imkon qadar aniq saqlanadi;
foydalanuvchiga ko‘rsatishda odatda ikki kasr ishlatiladi;
yakuniy yig‘indi aniq qiymatlardan qayta tekshiriladi.
Bu prinsip keyingi overround darsida muhim bo‘ladi.
Bir xil foiz turli koeffitsiyent formatlarida boshqacha yozilishi mumkin
Bu sayt faqat o‘nlik koeffitsiyent bilan ishlagani uchun barcha misollar bir xil formatda beriladi. Bu usul terminlarni aralashtirmaslikka yordam beradi.
Masalan, 50% odds-implied probability uchun o‘nlik koeffitsiyent
Bu dars boshqa odds formatlariga o‘tmaydi, chunki ular alohida mavzu bo‘lib, asosiy o‘quv yo‘lini keraksiz kengaytiradi.
Teskari hisob ham mumkin
Agar ehtimollik qiymati ma’lum bo‘lsa, shartli “fair decimal odds” ko‘rinishini matematik tarzda topish mumkin:
Bu hisob faqat matematik teskari munosabatni ko‘rsatadi. Sayt uni real bozor uchun “to‘g‘ri koeffitsiyent” yoki stavka tavsiyasi sifatida ishlatmaydi.
Bir nechta koeffitsiyentni solishtirish
O‘nlik koeffitsiyentlar orasidagi farqni foizga aylantirish ba’zan ko‘rishni osonlashtiradi.
Masalan
Bu jadval “qaysi biri yaxshi?” degan savolga javob bermaydi. U faqat sonlar orasidagi reciprocal munosabatni ko‘rsatadi.
Shu sabab bunday misol yonida tavsiya yoki baholash berilmaydi.
Oddiy sanity check
Foiz qiymati 100% dan katta chiqsa, bitta decimal odd uchun hisobni qayta tekshirish kerak. Musbat o‘nlik koeffitsiyent uchun 100 / odds natijasi odatda 100% yoki undan past bo‘ladi; 1.00 koeffitsiyent aynan 100% beradi.
Natijani kontekstdan uzmang
50% yoki 40% kabi qiymat alohida ko‘rilganda juda aniq ko‘rinadi, lekin uning kelib chiqishi ham ko‘rsatilishi kerak. Shu sabab sahifada foiz yonida unga mos koeffitsiyent va formula konteksti saqlanadi. Bu o‘quvchiga qiymat qayerdan kelganini ko‘rishga yordam beradi va uni mustaqil prognoz yoki “haqiqiy ehtimol” deb noto‘g‘ri talqin qilish xavfini kamaytiradi.
Formula bilan ishlashda tekshiruv
Har safar hisob qilganda uchta savol bering:
- Men o‘nlik koeffitsiyent ishlatyapmanmi?
- 100 ni koeffitsiyentga bo‘ldimmi?
- Chiqqan natijani “haqiqiy ehtimol” deb emas, koeffitsiyentdan hisoblangan qiymat deb atayapmanmi?
Agar uchalasiga ham javob “ha” bo‘lsa, formulani to‘g‘ri qo‘llayapsiz.
Keyingi dars:
Nega yig‘indi 100% dan oshishi mumkin?