Boshlang‘ich ma’lumotlar
Faraz qilaylik, bozor uchta o‘zaro istisno qiluvchi natijadan iborat.
Vazifa:
- Har bir koeffitsiyentdan ehtimollik qiymatini hisoblash.
- Ularni qo‘shish.
- Yig‘indining 100% dan ortiq qismini topish.
- Natijani to‘g‘ri talqin qilish.
1-qadam: A natija
Formula
A uchun
Ikki kasrgacha
Demak, A koeffitsiyentidan hisoblangan ehtimollik 47.62%.
2-qadam: B natija
B koeffitsiyenti
Hisob
Ikki kasrgacha
Demak, B natija uchun qiymat 29.41%.
3-qadam: C natija
C koeffitsiyenti
Hisob
Ikki kasrgacha
Demak, C natija uchun qiymat 27.78%.
4-qadam: uchta qiymatni qo‘shish
Yaxlitlangan qiymatlar bilan
Aniq hisob ham shu natijaga juda yaqin:
104.808590...%
Demak, bu shartli bozorda booksum taxminan 104.81%.
5-qadam: overroundni hisoblash
Endi 100% ni ayiramiz
Bu — shartli bozor uchun overround.
Bu natija nimani anglatadi?
Bu hisob quyidagini ko‘rsatadi
- individual koeffitsiyentlardan 1 / odds orqali ehtimollik qiymatlari olinadi;
- uchta natija qiymatlari qo‘shiladi;
- yig‘indi 100% dan yuqori chiqishi mumkin;
- 100% dan ortiq qism overround deb ataladi.
Bu matematik zanjir saytning asosiy mavzusidir.
Bu natija nimani anglatmaydi?
Bu misol quyidagilarni aytmaydi:
- A, B yoki C dan qaysi biri yutishini;
- 47.62%, 29.41% va 27.78% qiymatlar “haqiqiy” ehtimollar ekanini;
- 4.81% bukmekerning kafolatlangan foydasi ekanini;
- qaysi natijaga stavka qilish kerakligini;
- bu bozorda “value” borligini;
- uzoq muddatli daromad olish mumkinligini.
Bitta formula real qarorni avtomatik ravishda yaratmaydi.
Yaxlitlashga ehtiyot bo‘ling
Foizlarni ikki kasrgacha yaxlitlash qulay, lekin hisobning ichki aniqligi saqlanishi kerak.
Masalan:
47.619047...
29.411764...
27.777777...
Yig‘indi:
104.808590...
Ikki kasrgacha
Agar har bir bosqichda juda erta va qo‘pol yaxlitlansa, oxirgi qiymatda kichik farq paydo bo‘lishi mumkin.
Shuning uchun:
hisobni imkon qadar aniq qiymatlar bilan bajaring;
faqat ko‘rsatishda ikki kasrgacha yaxlitlang.
Bir xil misolni qayta tekshirish
Yakuniy natijani faqat bitta yo‘l bilan qabul qilmaslik mumkin.
Birinchi nazorat
Ikkinchi nazorat
≈ 1.0480859
Foizga aylantirish:
≈ 104.80859%
Yaxlitlangan natija yana 104.81%.
Uchinchi nazorat
Shu uchta qadam bir-biriga mos keladi.
Hisobni jadvalda tekshirish
Uchta natijani bir joyda ko‘rish koeffitsiyent, hisob va yaxlitlangan foiz orasidagi bog‘lanishni tekshirishni osonlashtiradi.
| Natija | Koeffitsiyent | 100 / koeffitsiyent | Yaxlitlangan foiz |
|---|---|---|---|
| A | 2.10 | 100 / 2.10 = 47.619047...% | 47.62% |
| B | 3.40 | 100 / 3.40 = 29.411764...% | 29.41% |
| C | 3.60 | 100 / 3.60 = 27.777777...% | 27.78% |
Bu jadval yangi formula qo‘shmaydi. U mavjud hisobni bir qarashda tekshirishga yordam beradi.
Eng ko‘p tekshirilishi kerak bo‘lgan joylar
To‘liq misolda xato ehtimoli eng yuqori bo‘lgan bosqichlar:
- koeffitsiyentni noto‘g‘ri ko‘chirish;
- 100 ni noto‘g‘ri songa bo‘lish;
- foiz belgisini unutish;
- alohida natijalarni noto‘g‘ri qo‘shish;
- 100% ni ayirishdan oldin yig‘indini noto‘g‘ri yaxlitlash.
Har bir bosqichni alohida qayta hisoblash yakuniy natijadagi xatoni tezroq topishga yordam beradi.
Natijani qanday yozish yaxshiroq?
Sahifadagi sonlar bir xil aniqlikda ko‘rsatilishi kerak.
Masalan
4.81 foiz punkti
Bir joyda ikki kasr, boshqa joyda uch yoki to‘rt kasr ishlatish o‘quvchini chalg‘itishi mumkin.
Shu sabab sahifada ko‘rsatiladigan asosiy qiymatlar ikki kasr bilan beriladi, lekin hisobning tekshiruvi to‘liq aniqlikdagi oraliq qiymatlar bilan amalga oshiriladi.
Qisqa bilim tekshiruvi
- O‘nlik koeffitsiyentdan hisoblangan ehtimollik formulasi qanday?
Javob: 100 / koeffitsiyent.
- Agar barcha natijalar uchun hisoblangan qiymatlar yig‘indisi 100% dan yuqori bo‘lsa, ortiqcha qism nima deb ataladi?
Javob: Overround.
- Overround bukmekerning kafolatlangan real foydasiga tengmi?
Javob: Yo‘q. Overround koeffitsiyentlar tuzilmasidan hisoblanadigan matematik miqdor. Uni real foyda bilan avtomatik tenglashtirish mumkin emas.
Misolni o‘zingiz qanday tekshirishingiz mumkin?
Birinchi usul — har bir reciprocal hisobni alohida kalkulyatorda tekshirish.
Ikkinchi usul — foiz o‘rniga o‘nlik kasr ko‘rinishidan foydalanish
Ularni qo‘shganda taxminan 1.0481 olinadi.
So‘ng 100 ga ko‘paytirib
degan natijaga kelinadi.
Uchinchi usul — yakuniy ortiqcha qismni tekshirish
Uch xil ko‘rinish bir-biriga mos kelganda, hisobning ichki mantiqi tasdiqlanadi.
Keyin nima?
Agar siz to‘rt darsni ketma-ket o‘qigan bo‘lsangiz, saytning asosiy matematik zanjiri tugadi:
Endi asosiy sahifaga qaytishingiz yoki loyiha qanday ishlashi va manbalar qanday tanlanishi haqida “Loyiha haqida” sahifasini o‘qishingiz mumkin.